我认为您可能正在寻找所谓的移动模型。基本模型是允许“膨胀”对角线的对数线性模型，并且通常涉及非对角线上的某种形式的对称性。

一个好的起点是 A. Agresti，Categorical Data Analysis，第 2 版，第 423--428 页。（那是绿色的大书，而不是名称几乎相同的较小的蓝色或白色/棕色书！）

您还可以查看 JK Lindsey，应用广义线性模型，Springer，1997，第 33--35 页。

附录： mover-stayer模型的对数线性版本通常也称为准独立模型。流行两种形式。更一般的形式是

其中是 x \in A 的指示。$\mathbf{1}_{(x \in A)}$$x \in A$

让我们解释一下这个模型。首先，如果我们删除最后一项，那么我们恢复模型以实现行和列的独立性。这意味着假设人们以这样一种方式改变群体，即开始群体和结束群体彼此独立，即使每个特定群体（之前和之后）可能具有不同的边际分布。

通过将放入模型中，我们改为假设总体中有两组。有些搬家者往往会从一个群体转移到另一个不同的群体，有些人倾向于对他们的第一选择感到满意。当人口分成两个这样的组时，我们预计会看到由于留者而膨胀的对角线。$\delta_i$

该模型也称为准独立模型，因为它是非对角线独立的模型。这意味着，在搬家者中，他们开始的群体和他们最终加入的群体之间没有互动（“流浪者”可能是一个更令人回味的术语）。

请注意，如果我们对每个，那么对角线单元格将完全适合该模型。一个常见的变体是将替换为，即每个组对“停留”与“移动”具有共同的亲和力。$\delta_i$$i$$\delta_i$$\delta$

这是一些适合这种模型的$R$

# Mover-stayer model example

Y <- rbind( c(18,0,0,0,2),
            c( 0,6,0,0,3),
            c( 4,0,2,0,2),
            c( 0,0,0,0,0),
            c( 4,2,0,1,8))

grp <- c("A", "B", "C", "D", "E")
colnames(Y) <- grp
rownames(Y) <- grp

X <- expand.grid( row=grp, col=grp)
X <- cbind( X, sapply(grp, function(r) { X[,1]==r & X[,2]==r }) )

y <- as.vector(Y)

df <- data.frame(y,X)

# General model
move.stay <- glm(y~., family="poisson", data=df)
move.stay.summary <- summary(move.stay)

# Common diagonal term
move.stay.const <- glm(y~row+col+I(A+B+C+D+E), family="poisson", data=df)
move.stay.const.summary <- summary(move.stay.const)

在这一点上，你可以做很多事情。如果您需要正式的假设检验，那么偏差检验可能是合适的。

您的特定数据肯定具有一行全零的特性。有趣的是，有一个“组”选项一开始就没有人。

我将从建立总和开始：

Stage 1                   Stage 2
            A   B   C   D   E | Sum
-----------------------------------
Group A    18   0   0   0   2 |  20
Group B     0   6   0   0   3 |   9
Group C     4   0   2   0   2 |   8
Group D     0   0   0   0   0 |   0
Group E     4   2   0   1   8 |  15
-----------------------------------
Sum        26   8   2   1  15 |  52 

只要您不告诉我们，这只是来自更大人群的样本，我看不到任何统计数据，只是频率分布。

从 A 到 B 去了 0 人，这里不多计算。2 个人从 A 到 E。A 最初有 20 名成员（对吗？），2/20 是 10%。A 组的 10% 去了 E。A 组后来有多少人，或者这里总共不感兴趣的地方。如果你问'E组中有多少来自A，那么你会在第2阶段使用E的总数；有15个人，其中两个来自A：2/15。