就我而言，约束优化是一种不太理想的方法，可以避免由于模型规范错误而导致独立参数的剧烈波动。当方差 - 协方差矩阵结构不良，独立变量之间存在大量（未考虑的）相关性，数据集中存在混叠或接近混叠，给模型提供太多时，通常“需要”约束自由度等等。基本上，每个夸大参数估计方差的条件都会导致不受约束的方法表现不佳。

您可以查看约束优化，但如果您认为有必要进行约束优化，我认为您应该首先查看您的模型。这有两个原因：

• 即使根据参数的估计方差，您也无法继续依赖推理
• 您无法控制引入的偏差量。

因此，根据分析的目标，约束优化可能是次优解决方案（纯粹估计参数）或不合适的解决方案（需要推理时）。

附带说明一下，惩罚方法（在这种情况下是惩罚可能性）是专门为这些情况设计的，并以受控方式引入偏差（大部分）。使用这些，没有必要进入约束方法，因为经典的优化算法会做得很好。并且通过正确的惩罚，推理在许多情况下仍然有效。因此，我宁愿采用这种方法，而不是放置没有推理框架支持的任意约束。

我的 2 美分，YMMV。

据我所知，没有理由阻止您将约束优化应用于无约束问题。然而，就计算复杂性和收敛性而言，这可能不是一个好主意。例如，使用 Newton-Raphson 方法（或 Fisher 评分变体）可以有效地拟合逻辑回归模型。我不确定在这种特殊情况下，内点方法是否有很多好处。

优化的一般意义是，如果你有一个凸函数并且没有约束，你想使用“强大的东西”，梯度下降，牛顿等。没有约束的内点方法不是很好（有竞争力）。

特别是对于您正在研究的问题（二元逻辑回归），您应该考虑尝试简单的随机梯度下降。

没有什么能真正阻止您将约束优化技术应用于无约束问题。同样，没有什么能阻止你推动（而不是骑）你的车去上班。但是您绝对应该尝试无约束的内点方法并说服自己。

最后你提到你想尝试基于线性规划的方法，大概没有约束，你打算在这种情况下做什么我不太明白。