这是一个有点令人困惑的辩论，因为我不确定二次回归方法将如何实现您的目标。

具有两个连续自变量的回归模型可以可视化为 3-D 空间：

蓝线代表之间的关联$x$和$y$在每个值$z$. 没有$z$在模型中，蓝线的斜率可能不再与上图相同，因为不知何故$z$可能与$x$同时也是一个因果成分$y$. 在这种情况下，失踪$z$在模型中会混淆之间的关联$x$和$y$. 阿卡，$\beta_1$, 的回归系数$x$在$y = \beta_0 + \beta_1 x$可以有偏见。

这种 3 变量动态不能仅通过检查来辨别$x$上$y$和$z$上$y$分别地。我可能会将它们视为理解变量之间关系的一种中间方法……但是如果看到“给定 X 的数量和 Z 的数量影响 Y ”是您的目标，它们将无法完成工作。

为了使答案稍微复杂化，您提出的执行多元线性回归的方法$x$和$z$因为自变量也可能不足。有时，一个自变量的关联可能取决于另一个自变量的值，导致回归平面“扭曲”。这是众多可能性之一：

在这种情况下，之间的关联$x$和$y$（蓝线的斜率）在不同的值变化$z$. 如果发生这种情况，您可能需要通过在$x$和$z$.

还有共线性也会影响您的多元回归模型的结果。

思考为什么最小二乘回归（和其他方法，但我假设这是您要问的）有用的一种方法是考虑区分不同效果的问题。换句话说，回归允许我们确定X 对 Y 的独特影响以及 Z 对 Y 的独特影响。如果 X 和 Z 在统计上相关，那么简单地回归 Y 对 X 将给出错误的影响估计X 对 Y 的影响，因为 Z 的一些影响将在回归中被赶上。如果你只在 Z 上回归 Y，同样的事情也会发生。回归的酷之处在于，它让我们能够看到每个预测变量对响应变量的独特影响，即使我们的预测变量本身是相关的。

话虽如此，您似乎需要阅读或回顾回归本身的基础知识。如果您使用回归方法在论文中提出论点，则尤其如此。

这个对另一个问题的回答以及其他讨论可能有助于您的理解。

其中很大一部分是 x 和 z 可能相互关联，您需要考虑这种关系以充分理解它们与 y 的关系。即使 x 和 z 完全正交，在查看 x 和 y 之间的关系时考虑 z 解释的方差也可以减少变化并给出更精确的估计。

也就是说，有时查看个体关系以及多元回归是有好处的。您需要考虑您要尝试回答哪些问题以及哪些模型会回答这些问题。