术语和概述

在多元回归的背景下：

• 调节器效应只是两个预测​​变量之间的相互作用，通常是通过将两个预测变量相乘产生的，通常是在首先使预测变量居中之后。
• 协变量只是一个预测变量，在调节变量的形成中没有使用，它被概念化为需要控制的东西。

因此，您应该能够在几乎任何支持多元回归的统计软件中运行带有调节器和协变量的分层回归。

控制协变量后测试调节效应的典型方法

• SPSS：如果您在 SPSS 中进行分层回归，您可能会以块的形式输入预测变量。这是一个教程。
• R：如果您在 R 中执行此操作，您可能会定义单独的线性模型，lm每个模型都添加额外anova的预测变量并用于比较模型。这是一个教程。

一旦您了解了所选工具中的分层回归，一个简单的方法将如下所示。假设您有以下变量

• 主要影响因素：IV1 IV2
• 交互作用：乘以IV1和IV2
• 协变量CV1 CV2

在某些情况下，您可能需要创建版主

• 如果您使用的是 SPSS，则需要将两个预测变量相乘（例如，compute iv1byiv2 = iv1 * iv2.）。如果您想解释回归系数，您可能会发现在创建交互项之前iv1居中很有用。iv2
• 如果您使用的是 R，则可以只使用iv1*iv2线性模型符号中的符号。

然后您可以估计模型

• 块/模型 1：输入协变量m1 <- lm(DV~CV1+CV2)
• 块/模型 2：输入主效应预测变量m2 <- lm(DV~CV1+CV2+IV1+IV2)
• 区块/模型3：进入交互效果m3 <- lm(DV~CV1+CV2+IV1*IV2)

然后，您可以将块 2 和 3 之间 r 平方变化的显着性解释为是否存在交互作用的检验：anova(m2, m3)

简单斜率分析

如果要进行简单的斜率分析，可以取最终多元回归提供的回归公式，计算一些合适的值进行绘图。

您可以手动执行此操作，也可以predict在 R 中使用。例如，您可以使用以下值计算回归方程预测的值

IV1   IV2   CV1   CV2
-2sd  -2sd  mean  mean
-2sd  +2sd  mean  mean
+2sd  -2sd  mean  mean
+2sd  +2sd  mean  mean

然后，您可以使用您喜欢的任何绘图工具（例如，R、SPSS、Excel）绘制这些值。

就个人而言，我发现Conditioning Plots比简单的斜率分析更好。R有这个coplot功能。这个想法是在一组由主持人范围定义的排列散点图中显示 IV 和 DV 之间关系的散点图。当我搜索时，我在《人格心理学研究方法手册》第 585 页上找到了一个使用调节图进行调节回归的示例