这是我的直觉：

LDA 分类器假设在所有类中，个预测变量（对于k=1，\dots,p）都共享一些协方差矩阵{\boldsymbol \Sigma}，但可能有不同的均值\boldsymbol{\亩}_k。因此，如果您将预测变量的备用集合\boldsymbol{Z}定义为p独立正态随机变量，方差为 1 并且意味着\boldsymbol{\Sigma}^{-1/2} \boldsymbol{\mu}，那么\boldsymbol {X} = \boldsymbol{\Sigma}^{1/2} \boldsymbol{Z}。这是一个线性变换，所以\boldsymbol{Z}变量上的线性分类器在$p$$\boldsymbol{X}_k$$k=1, \dots,p$${\boldsymbol \Sigma}$$\boldsymbol{\mu}_k$$\boldsymbol{Z}$$p$$\boldsymbol{\Sigma}^{-1/2} \boldsymbol{\mu}$$\boldsymbol{X} = \boldsymbol{\Sigma}^{1/2} \boldsymbol{Z}$$\boldsymbol{Z}$$\boldsymbol{X}$变量。

请注意，朴素贝叶斯分类器在其预测器上是线性的（这在您的参考资料的第 159 页上显示），并且它显然适用于$\boldsymbol{Z}$预测器，因为它们在定义上是独立的。所以 LDA 和一些朴素贝叶斯分类器是一样的。但正如您在参考资料中提到的（也是第 159 页），任何线性分类器都是如此。

LDA 是 n̶a̶i̶v̶e̶ 贝叶斯分类器的一个特例。

• 它假设高斯分布
• 对于不同的类别，分布具有相同的方差（它们的分布相对于变量具有相同的协方差矩阵）。$X$

高斯朴素贝叶斯分类器是 LDA 的一个特例

如果您考虑具有高斯分布假设的朴素贝叶斯分类器，并且不同组/类的方差相同，那么您可以将其视为 LDA 的一个特例。它类似于 LDA，但协方差矩阵是对角线。$\Sigma$

其他观点

您可能还会将 LDA 视为预处理步骤，从而为您提供一个或多个组件。然后在组件上应用朴素贝叶斯。因此，LDA 可以看作是朴素贝叶斯的一个特例，因为它是朴素贝叶斯，具有提取第一个 LDA 分量的预处理。