机器算法验证 - 可以有效地从这个分布中抽样吗？F( x ) ∝Xα - 1e- βx - γ/ ×f(x)∝xα−1e−βx−γ/x - 吾爱随笔录

机器算法验证分布采样模拟

2022-04-21 00:22:10

考虑密度函数

f (x | α, β, γ) \propto x^{α - 1} e^{- β x - γ / x} .

$f(x|\alpha, \beta, \gamma) \propto x^{\alpha-1}e^{-\beta x - \gamma/x}.$

为了 $\alpha > 0$ 和 $\gamma = 0$ ，这显然简化为 Gamma 分布。为了 $\alpha < 0$ 和 $\beta = 0$ ，这减少到逆伽玛分布。

什么时候 $\alpha > 0$ , $\beta > 0$ 和 $\gamma > 0$

这类分布有名称吗？
给定 $\alpha,\beta,\gamma$ ，我们如何有效地从这个分布中采样？我目前正在使用 Accept-Reject 方案，但如果可能的话，我想要更直接的方法。

1个回答

经过相当多的搜索 - 这是广义逆高斯随机变量的密度。有许多算法可以从这个分布中采样。

R 包包括GIGrvg、ghyp和Runuran。更多细节可以在以下论文中找到。

沃尔夫冈·霍曼和约瑟夫·莱多德 (2013)。生成广义逆高斯随机变量，统计与计算，DOI：10.1007/s11222-013-9387-3

JS 达格普纳尔 (1989)。一个易于实现的广义逆高斯生成器，Comm。统计学家。B – 模拟计算机。18, 703–710。

Devroye，卢克。“广义逆高斯分布的随机变量生成。” 统计与计算 24.2（2014 年）：239-246。

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