在线性回归中，$p$-值是从$t$-值，即系数除以其标准误差 ($t=\hat{\beta}/\mathrm{SE}_{\hat{\beta}}$）。中使用的自由度$t$- 用于计算的分布$p$-值是剩余的自由度（$\mathrm{SE}_{\hat{\beta}}=\hat{\beta}/|t|$）。另一方面，剩余自由度是方差的总自由度$N-1$减去模型自由度$p-1$， 在哪里$p$是包括截距在内的参数数量。所以剩余自由度为$(N-1)-(p-1) = N-p$.

由此，您可以使用$t$-分布来计算标准误差。示例：假设$\hat{\beta}=5.47, p = 0.004, N = 100, p = 4$. 剩余自由度为$100-4 = 96$. 我们假设$p$-值是双面的。

使用R，计算结果为：

t_val <- qt(0.004/2, df = 96) # Calculating the t-value using quantile function
5.47/abs(t_val) # Calculating standard error
1.854659

所以标准误是1.85。