这是一个很好的问题，但你有几个概念混淆了。

首先，要回答您更广泛的问题，是的，当您拥有有关您正在研究的系统的先验信息时，拆分 p 值并分别对它们进行校正是一种经常执行且众所周知的方法。要查看这方面的更多示例和独立测试的证明，请参阅 Lei Sun 等人。这种方法背后的想法是保持相同水平的 FDR 控制，但增加您发现的真阳性的数量，这样每个人都会赢！$^1$

您的实际问题的答案（为什么不采用每个测试都是唯一层的微不足道的情况）在于估计器的行为。正如 Sun 论文中所详述的，要使用固定的 FDR 框架（即保持相同的 FDR 并拒绝尽可能多的测试，从而导致发现的真阳性数量增加），必须用多年来一直是该领域的一个有争议的问题。是真空假设的比例，而是它的估计量。您可以在估计和 FDR下的方法部分和讨论中自行阅读$\pi_0$$\hat{\pi}_0$$\pi_0$$\hat{\pi}_0$$\pi_0$如果你愿意的话。估计的偏差不会随着层数的增加而增加，但方差会增加；所以当我们增加层数时，我们有一个越来越差的估计量，这意味着我们有一个越来越差的估计量，或者需要拒绝空值的 p 值为了保持整体 FDR 控制。如果我不得不猜测，并且除了直觉之外我没有其他证据，我会说当层数等于​​时所有的期望值将只是，这否定了做这个练习的目的。$\pi_0$$\pi_0$$\alpha^{(k)}$$\gamma$$\alpha^{k}$$k$$k$$\gamma$

我想知道你从哪里得到罗斯福过于谨慎的想法；这不是我的印象。事实上，许多人发现经验 FDR 与控制率非常匹配，除非在特殊类型的依赖关系的情况下（参见此处的讨论）。您在模拟中发现的不是 FDR，而是误报率。您没有真正的阳性关联，因此根据定义，您的 FDR 始终为 1，因为 FDR 是假阳性对所有阳性的预期值。您创建了一个随机生成数据的设置，您发现 1) P 值和 2) BH 校正的 P 值（值实际上是一个不同的概念，并且是 John Storey 实现独有的$q$$^2$）。您发现 5% 的未校正 P 值在全部为假时拒绝了 null，这就是您所做您还发现 0% 的 FDR 校正 P 值拒绝了零值，这完全是意料之中的，因为您没有要识别的真阳性，而且您的结果都在偶然范围内。所以真的，你发现 FDR 正在做它应该做的事！$\alpha$

[1] Sun L、Craiu RV、Paterson AD 和 Bull SB（2006 年）。应用于全基因组关联研究的大规模假设检验的分层错误发现控制。遗传流行病学三十：519-530。

[2] https://projecteuclid.org/euclid.aos/1074290335