线性回归的公式如下：

$y_i= \beta_0 + \beta_1 x_i + \epsilon_i$， 在哪里$e_i \sim \mathcal{N}(0, \sigma^2)$

以上如有错误请指正。

但是，从各种帖子和注释中，我还了解到线性回归（带有截距项）的残差总和为零。因此，根据定义，残差不是 iid。怎么能$e_i \sim \mathcal{N}(0, \sigma^2)$并同时归零？

我知道我在某处做了不正确的陈述，只是不确定在哪里。谢谢。