为什么加加速度的单位是 mm/s 而不是 mm/s³?

3D打印 固件
2021-05-04 11:40:14

在 3D 打印固件和切片机中,加加速度设置以 mm/s 为单位表示。这与加速度的物理定义相反,其单位为 mm/s³,是速度对时间的二阶导数(或位置的三阶导数)。这种差异的原因是什么?人们如何解释这种情况下的混蛋?

3个回答

3D 打印 G 代码和固件中的 jerk 设置代表的概念类似于 jerk 的物理定义,但又有所不同。相反,它是[限制]速度的瞬时变化。

在数学上,理解这一点的一种方法是认为,这个“急动”不是速度对时间的二阶导数,而是速度对时间的一阶展开的全部剩余部分——它对应到二阶项和所有高阶项这些项不能仅仅作为系数组合,因为它们都有不同的单位,对应于不同的时间幂;相反,它们只能与其相应的时间幂组合,在这种情况下,结果单位为 mm/s。

急动度的单位应该是米每秒的立方或 m/s 3

米是距离的基本单位一阶导数是速度或速度m/s。二阶导数是加速度m/s 2三阶导数是jerk,m/s 3

它是加速度的变化率。

虽然很少使用,但我只听说过一次关于哈勃太空望远镜,有一个四阶导数调用jounce, m/s 4

在基于步进的运动控制中,两步之间的时间直接从速度计算出来。如果该时间不是恒定的,那么您正在根据指定的加速度加速或减速。下一次步之间的时间是根据所需加速度从当前速度计算出来的。然而,当同时移动 2 或 3 个轴时,这会导致在通过由许多小动作组成的复杂曲线时性能非常差和缓慢,因为根据数学计算,如果不涉及急动,一个轴总是需要减速太多。在为基于步进的系统进行运动计算时,实际加加速度 m/s³ 直接转化为在计算下一个速度 (m/s) 时可接受的速度“误差”,以允许更快地转动低角拐角,但不会丢失步骤或停止电机。这种速度误差直接来自两步之间的实际急动度,它确实具有物理意义(和适当的单位)。此外,低功耗微处理器可以足够快地进行数学运算,如果涉及平方根和立方根,则情况并非如此。