只需position: fixed !important;向您的 AppBar 组件添加一个css（内联或使用外部 css）。!important如果您使用外部 css 强制覆盖 material-ui 中定义的样式，则需要。不要忘记设置margin-top您的内容，因为它会被推到顶部。

不知道这个功能是否只是新的，但你不需要上面的代码。只需添加一个position="fixed"属性到您的<AppBar />

return (
  <div className={classes.root}>
    <AppBar position="fixed">
      <Toolbar>
        <IconButton className={classes.menuButton} color="inherit" aria-label="Menu">
          <MenuIcon />
        </IconButton>
        <Typography variant="title" color="inherit" className={classes.flex}>
          Title
        </Typography>
        <Button color="inherit">Login</Button>
      </Toolbar>
    </AppBar>
  </div>
);

调整后的示例来自：https ://codesandbox.io/s/yw67vxwo69 (demo.js)