如果您对更数学的定义感到满意：

全同态加密保留了环结构。

这意味着我们有一个环 (R,+,*)，其中 R 是我们操作的位，(R,+) 是一个阿贝尔群，而 (R,*) 是一个幺半群。通过位的加法和乘法，可以创建与非门。如果您有 NAND 门，您可以导出所有其他布尔门，因此能够对加密数据进行所有计算。

另一方面，半同态加密仅支持一个操作，因此您无法创建与非门，这意味着您无法对加密数据进行所有计算。

简而言之，“同态加密方案”意味着您能够对加密消息应用操作，并在消息被解密后查看这些操作的结果。

通常，这些操作与算术相关（众所周知，这是图灵完备的，意味着您可以在其中编码任何程序）。

由于算术运算符是“加法”和“乘法”（减法和除法是这些运算符的对偶）。完全同态加密方案能够对加密消息执行加法和乘法（现代的也可以使用异或和许多其他操作）。

“半同态加密方案”仅支持两个运算符之一。例如，RSA 加密方案对于乘法是同态的（但显然不是对于加法）。

通常当您谈论“半同态加密”时，它可能意味着两件事：

• 您不支持完全同态加密的所有操作（例如加法但不支持乘法），因为您的用例只需要它们的子集，这将降低同态加密的（巨大）开销。

• 您的系统具有同态行为，但由于添加到数据中的污点/噪声，您操作某些数据的次数越多，它们的安全性就越低（即，您必须增加密码大小以进行补偿，或者您将不得不丢弃给定数量的操作后的数据，因为它们不再被视为“安全”）

没有更多的上下文，很难说出你在问哪一个。