在谈论 Facebook 和 Whatsapp 端到端加密时，两者都同时适用于一台设备。参考：Facebook 帮助中心。

但是，如果我的私钥仅存储在我的设备上，当我使用新设备时，我如何仍然从服务器读取/获取所有以前的对话（据说是加密的），因为我没有我的私钥了？

在 Whatsapp 中，当您移动到新设备时，您需要等待您的设备与另一台设备同步才能阅读从该设备发送的所有消息。Whatsapp 基本上会重新加密消息。我猜 Facebook 也应该如此。这是对 Whatsapp 的参考

或者例如，如果我在浏览器上使用 Facebook Messenger，当不应该传输私钥时，如何解密以前的消息？

如 Facebook 帮助中心所述，如果您正在发起秘密聊天（端到端加密聊天的 FB 名称），则只有用于端到端加密的设备才能解密消息，因为其他设备没有相同的密钥。
当涉及到 Whatsapp 网络时，据称它与您的手机客户端具有安全连接（不是端到端），并且手机客户端与其他设备具有真正的端到端加密。参考