在这个关于平稳性和差分的链接中，已经提到像 ARIMA 这样的模型需要一个平稳的时间序列来进行预测，因为它的统计属性（如均值、方差、自相关等）随着时间的推移是恒定的。由于 RNN 具有更好的学习非线性关系的能力（如这里给出的：The Promise of Recurrent Neural Networks for Time Series Forecasting）并且在数据量大时比传统的时间序列模型表现更好，因此了解如何平稳化至关重要数据会影响其结果。我需要知道答案的问题如下：
在传统的时间序列预测模型的情况下，时间序列数据的平稳性使其更容易预测，为什么以及如何预测？
在使用LSTM构建时间序列预测模型时，使时间序列数据静止重要吗？如果是这样，那为什么？
一般来说，时间序列与其他机器学习问题并没有真正的不同——你希望你的测试集“看起来像”你的训练集，因为你希望你在训练集上学到的模型仍然适合你的测试集。这是关于平稳性的重要基本概念。时间序列具有额外的复杂性，即您的数据中可能存在长期结构，您的模型可能不够复杂而无法学习。例如，当使用 N 的自回归滞后时，我们无法在比 N 长的间隔上学习依赖关系。因此，当使用 ARIMA 等简单模型时，我们希望数据也是局部平稳的。
正如您所说，静止只是意味着模型的统计数据不会随时间变化（“本地”静止）。ARIMA 模型本质上是回归模型，您可以使用过去的 N 个值作为线性回归的输入来预测第 N+1 个值。（至少，这就是 AR 部分所做的）。当您学习模型时，您正在学习回归系数。如果您有一个时间序列，您可以在其中学习过去的 N 个点和下一个点之间的关系，然后将其应用于一组不同的 N 个点以预测下一个值，那么您隐含地假设相同的关系在N 个预测点和您尝试预测的以下 N+1 个点。这就是平稳性。如果您将训练集分成两个区间并分别进行训练，并得到了两个非常不同的模型——你会从中得出什么结论？你认为你有信心应用这些模型来预测吗？新数据？你会用哪一个？如果数据是“非平稳的”，就会出现这些问题。
我对 RNN 的看法是——您仍在从时间序列的一个片段中学习一种模式，并且您仍然希望将其应用于时间序列的另一部分以获得预测。该模型学习了时间序列的简化表示 - 如果该表示适用于训练集但不适用于测试集，则它不会表现良好。然而，与 ARIMA 不同的是，RNN 能够学习非线性，而像 LSTM 节点这样的专门节点在这方面做得更好。特别是，LSTM 和 GRU 非常擅长学习长期依赖关系。例如见这篇博文。实际上，这意味着“平稳性”的含义对于 RNN 来说不那么脆弱，所以它的问题就少了一些。但是，为了能够学习长期依赖关系，您需要大量数据来训练。
最终，证据就在布丁中。也就是说，像处理任何其他机器学习项目一样进行模型验证。如果您的模型可以很好地预测保留数据，那么您可以对使用它有一定的信心。但与任何其他 ML 项目一样 - 如果您的测试数据与训练数据有显着差异，您的模型将不会表现良好。