您仍然可以使用sklearn.linear_model.LinearRegression。只需将输出y设为具有与因变量一样多的列的矩阵。如果你想要一些非线性的东西，你可以尝试不同的基函数，使用多项式特征，或者使用不同的回归方法（如 NN）。

只是为了好玩，您可以通过形成元组来手动计算特征 $seq =(d_1,...,d_N)$ 这样 $Sum(seq) = \sum^N_{i=1} \leq D$. 一旦你形成了这些元组，每个条目都表示当前原始特征应该被提升的权力。所以说$(1,2,3)$ 将映射到单项式 $x_1 x_2^2 x_3^3$.

获取元组的代码是：

def generate_all_tuples_for_monomials(N,D):
    if D == 0:
        seq0 = N*[0]
        sequences_degree_0 = [seq0]
        S_0 = {0:sequences_degree_0}
        return S_0
    else:
        # S_all = [ k->S_D ] ~ [ k->[seq0,...,seqK]]
        S_all = generate_all_tuples_for_monomials(N,D-1)# S^* = (S^*_D-1) U S_D
        print(S_all)
        #
        S_D_current = []
        # for every prev set of degree tuples
        #for d in range(len(S_all.items())): # d \in [0,...,D_current]
        d = D-1
        d_new = D - d # get new valid degree number
        # for each sequences, create the new valid degree tuple
        S_all_seq_for_deg_d = S_all[d]
        for seq in S_all[d]:
            for pos in range(N):
                seq_new = seq[:]
                seq_new[pos] = seq_new[pos] + d_new # seq elements dd to D
                if seq_new not in S_D_current:
                    S_D_current.append(seq_new)
        S_all[D] = S_D_current
        return S_all

如果你知道线性代数，那么回归应该很容易。

c = pseudo_inverse(X_poly)*y

例子。如果您对泛化感兴趣，可能更好地进行正则化线性回归。

感谢Yuval 是 CS的帮助。