您听说过统一流形逼近和投影 (UMAP)吗？

UMAP（统一流形近似和投影）是一种用于非线性降维的新颖流形学习技术。UMAP 是从基于黎曼几何和代数拓扑的理论框架构建的。结果是一种适用于现实世界数据的实用可扩展算法。UMAP 算法在可视化质量方面与 t-SNE 具有竞争力，并且可以说以卓越的运行时性能保留了更多的全局结构。此外，所描述的 UMAP 对嵌入维度没有计算限制，使其成为机器学习的通用降维技术。

检查他们的代码和原始论文以获取优缺点列表，它非常易于使用。

Quick Facts： UMAP 可以处理大型数据集，比 t-SNE 更快，还支持对稀疏矩阵数据的拟合，与 t-SNE 相反，一种通用的降维技术，这意味着它不仅可以用于可视化，还可以用于用于减少输入其他机器学习模型的特征空间。

具体示例：我已经对该方法进行了基准测试，并将其与其他一些降维技术基准笔记本进行了比较，如果有兴趣快速查看并快速开始。

以防万一看到这篇文章的人发现 UMAP 不够高效，这里有一些我遇到的其他更有效的技术（但质量不高）：

• 随机投影：本质上是制作形状的随机矩阵$d~\times~m$ 在哪里 $d$ 是原始维度和 $m$是所需的维度，并将数据矩阵与投影矩阵相乘以生成简化的数据集。sklearn.random_projection有一些实现。如果投影矩阵的大小和分布合适，那么点之间的成对距离几乎可以保留在投影空间中。

• 特征哈希：取特征值的哈希，取模$m$ 在哪里 $m$是所需的维度。哈希冲突是通过获取冲突值的总和来处理的。您可以将其视为打乱特征的顺序，将数据矩阵拆分为一系列垂直切片，然后将它们按元素添加在一起。对于稀疏数据，碰撞非常罕见。sklearn.feature_extraction.FeatureHasher是一种（我相信）仅适用于字符串输入的实现；我认为它通常用于词袋文本样式数据。