F1 永远不会为零，但对于坏分类器来说非常接近于零。如果 TP 或 TN 为零，则无需检查 F1。

这是维基百科的错误。

$F_{1}$因为调和平均值仅在正实数处定义。$PRE$或者$REC$可能等于 0 以防万一$TP=0$. 这提供了未定义的结果$F_1=\frac{0}{0}$.

它不能完全为零。我们只需要一种（只有一种）精度。或者回忆为零以使 f1 = 零，但两者都以“tp”作为分子。

#### Will be Nan
y_test = np.array([0,0,1,1])
y_pred = np.array([0,1,0,0])

from sklearn.metrics import confusion_matrix
tn, fp, fn, tp = confusion_matrix(y_test, y_pred).ravel()
precision = tp/(tp+tn)
recall = tp/(tp+fn)
f1 = 2*precision*recall/(precision+recall)
print(f1)

楠

#### Can be ~0 with a specific case, with this data
y_test = np.hstack((np.zeros((1,2)),np.ones((1,1000000))))
y_pred = np.hstack((np.ones((1,1)),np.zeros((1,1000000)),np.ones((1,1))))
tn, fp, fn, tp = confusion_matrix(y_test[0], y_pred[0]).ravel()
precision = tp/(tp+tn)
recall = tp/(tp+fn)
f1 = 2*precision*recall/(precision+recall)
print('{0:1.6f}'.format(f1))

0.000002

如果我们按照公式，当精度或召回率中至少一个为零时（不管另一个为零或未定义），它实际上可以为零。查看精度、召回率和 F1 的公式：

通过查看 F1 公式，当 TP 为零（导致 Prec 和 Rec 为 0 或未定义）且 FP + FN > 0 时，F1 可以为零。由于 FP 和 FN 都是非负数，这意味着 F1 可以在三种情况下为零：

1- TP = FP = 0 ^ FN > 0,

2- TP = FN = 0 ^ FP > 0,

3- TP = 0 ^ FP > 0 ^ FN > 0。

在第一种情况下，Prec 未定义，Rec 为零。在第二种情况下，Prec 为零且 Rec 未定义，在最后一种情况下，Prec 和 Rec 均为零。