让我们准确一点。“距离”在数据科学中有很多含义，我想你说的是欧几里得距离。

高斯核是欧几里得距离的非线性函数。

• 核函数随距离减小，范围在 0 和 1 之间。在欧式距离中，值随距离增加。因此，核函数是加权观察的更有用的度量。

• 它介于零和一之间的事实是一个很好的属性，而欧几里得距离中的绝对距离（它可以是任何东西）会导致建模的不稳定和困难。

• 欧几里得距离（没有负号）不是相似度度量，而是距离函数。高斯核是一种相似性度量。

• 您可以将高斯核视为欧几里得距离的归一化函数。

从欧几里得距离，您可以从核函数（多项式、指数、Matern、自定义...）中推导出许多相似性度量，其中没有一个比高斯核更好或更差。这完全取决于您的数据和您的期望。

给定一个核函数，您还可以选择任何适合您感觉的距离定义：加权欧几里得距离， $L^1$ 规范， $L^{\infty}$ 规范，推土机的距离...

现在，具有欧几里得距离的高斯核非常常见，因为它非常直观，并提供了有用的属性，例如平滑度。

在欧几里得空间中，轴由$i, j, k$向量，三维空间，距离可以通过连接两点并找到连接的长度来获得。只要每个方向的基础是独立的，就会使用这个空间。换句话说，每当需要找到真实距离时，如果特征或变量、轴确实是独立的，则可以使用欧几里得距离。相反，只要变量相关，就不能使用欧几里得距离，因为轴不再是独立的。在这种并不罕见的情况下，可以使用Mahalanobis 。它的形式类似于高斯距离。