您是正确的，T-SNE 中的相同值可以分布在不同的点上，如果您看一下 T-SNE 运行的算法，就会清楚发生这种情况的原因。

为了解决您对算法应用到数据集后点实际上不一样的第一个问题。我会给你一个练习来自己验证它，考虑一个简单的数组$x_1 = [0,1]$和$x_2 = [0,1]$并针对它运行实际算法，并亲自查看结果点实际上并不相同。您可以交叉引用您的答案。

import numpy as np from sklearn.manifold import TSNE m = TSNE(n_components=2, random_state=0) m.fit_transform(np.array([[0,1],[0,1]]))

您还会观察到更改random_state实际会修改模型的输出坐标。实际坐标与其输出之间没有任何真正的相关性。由于 TSNE 的第一步是计算条件似然。

现在让我们尝试使用算法合理化发生这种情况的原因，暂时只使用数学，没有任何直觉。注意$x_i$和$x_j$ 在这种情况下都是向量。 $p_{j | i} = \frac{exp(\frac{-||x_j - x_i||^2}{2\sigma^2})}{\sum_{k \neq i}{exp(\frac{-||x_j - x_i||^2}{2\sigma^2})}}$. 现在，如果我们计算$p_{ij} = \frac{p_{i|j} + p_{j | i}}{2N}$，我们可以看到该值为1。应用KL散度后，我们得到了上述值。现在，让我们对此应用一些直觉。$p_{ij}$ 是，非正式地，条件概率 $x_i$ 会选择 $x_j$因为它是邻居。这证明了结果 1 的合理性有两个原因。第一个，因为没有其他邻居，所以它必须在坐标列表中选择唯一的其他向量。此外，正如我们所见，这些点是相同的，并且它们被选为其他邻居的机会应该很高。

现在来看看绝对坐标是否在$\mathbb{R}^2$有任何意义。他们真的没有。随机性可以将点重新分配到您希望它们去的任何地方。然而，更有趣的是点之间的距离比是相对的，即使我们将其投影到更高的维度上也是相对的，这非常有趣。

因此，事实是，与其查看两个集群，不如查看它们之间的距离，因为这比坐标本身传达了更多的信息。

希望这回答了你的问题:)