我同意Dawny33的观点，选择学习率只能缩放 w。

在训练感知器时，我们试图确定最小值，学习率的选择有助于我们确定达到该最小值的速度。如果我们选择较大的学习率值，那么我们可能会超过最小值，而较小的学习率值可能需要很长时间才能收敛。

在感知器的情况下忽略学习率是可以的，因为感知器算法保证在步数上限中找到解决方案（如果存在），在其他实现中并非如此，因此学习率成为其中的必要条件。

在感知器算法中具有学习率可能很有用，但这不是必需的。

关于单层感知器（例如，如维基百科中所述），对于每个初始权重向量$w_0$ 和训练率 $\eta>0$, 你可以选择 $w_0'=\frac{w_0}{\eta}$ 和 $\eta'=1$.

对于相同的训练集，训练一个感知器 $w_0,\eta$ 与训练相同 $w_0',\eta'$， 在某种意义上说：

• 两个感知器都会犯完全相同的错误。
• 在每一个错误之后，每个感知器都会更新 $w$ 这样它将定义与另一个感知器相同的超平面。
• 在收敛之前，两个感知器都会犯相同数量的错误。

（有关部分证明和代码示例，请参见此处。）

因此，万一 $w_0=0$，学习率根本不重要，以防万一$w_0\not=0$，学习率也无关紧要，只是它决定了感知器从哪里开始寻找合适的$w$.

因此，尽管调整学习率可​​能有助于加快许多其他学习算法的收敛速度，但在单层感知器的简单版本的情况下却无济于事。

学习率 m 的选择无关紧要，因为它只是改变了 w 的缩放比例。

我同意这只是w由学习率完成的缩放。

话虽如此，正如我在这个答案中解释的那样，学习率的大小确实在感知器的准确性中发挥了作用。

此页面上的某些答案具有误导性。在感知器算法中，权重向量是发生错误的示例的线性组合，如果你有一个恒定的学习率，学习率的大小只会缩放权重向量的长度。决策边界取决于权重向量的方向，而不是大小，因此假设您以相同的顺序将示例输入算法（并且您具有正学习率），无论学习率如何，您都将获得相同的准确决策边界.

“超过最小值”的说法在这里不适用，因为有无限数量的具有不同大小的权重向量都是等价的，因此有无限数量的最小值。感知器算法的全部优点在于它的简单性，这使得它对学习率等超参数的敏感度低于神经网络。上面引用无限学习率的答案更多的是边缘情况而不是信息示例 - 如果您开始将事物设置为无穷大，任何机器学习算法都会中断。

话虽如此，最近有人向我指出，更复杂的学习率实现，例如 AdaGrad（为每个特征保持单独的学习率）确实可以加速收敛。

长话短说，除非您为感知器使用比单个恒定学习率更复杂的东西，否则尝试调整学习率是没有用的。