考虑使用Earth Mover 距离（即Wasserstein-1距离），它（类似于 KL 散度）可用于计算点集之间的“距离”（或者更确切地说是由它们引起的经验分布）。scipy中有一个方法，还有这个库。

好处：

• 您不需要在每组中具有相同数量的点（EMD 允许“拆分”质量）。
• KL 散度的一个优点是，如果分布没有相同的支持，KLD 可以是未定义的或无限的（尽管使用 Jensen-Shannon 散度可以减轻这种情况）。此外，估计熵通常很困难，而且不是无参数的（通常需要分箱或 KDE），而可以直接在输入数据点上解决 EMD 优化。
• 相对于简单统计（例如，比较均值和协方差或范数）的优势在于它们往往会丢失信息。例如，匹配前两个矩并不强制匹配第三个矩；或者，两个数据集可以具有相同的范数，尽管它们非常不同（对于$n$ 点，上的每一点 $n$- 相同半径的超球面具有相同的范数）。相反，EMD 必须考虑一个集合中的每个点与另一个集合中的每个点的关系。

我认为使用 KS 测试完全合理。另见这篇文章。一个警告是，它对 supremum 的使用有点极端。例如，一个分布有很大的 CDF 偏差$\delta$在某些时候，其余时间非常接近，而另一时间则偏离$\delta-\epsilon$对于一些微小的$\epsilon$很多时候 - KS 统计数据会更喜欢前者。这是否有意义取决于您。

您可以通过找到分布之间的最低Kullback-Leibler 散度来采用信息论方法。SciPy 的熵函数中有一个 KL 散度选项。

>>> from scipy.stats import entropy

>>> p = [0.21,0.24,0.36,0.56,0.67,0.72,0.74,0.83,0.84,0.87] # Data removed to make equal sizes: [0.91,0.94,0.97]
>>> q_1 = [0.13,0.21,0.27,0.34,0.36,0.45,0.49,0.65,0.66,0.90]
>>> print(entropy(p, q_1)) 
0.019822015024454846

>>> q_2 =[0.14,0.18,0.19,0.33,0.45,0.47,0.55,0.75,0.78,0.82]
>>> print(entropy(p, q_2))
0.01737229446663193

第二个模拟分布比第一个模拟分布更接近真实分布。

如果您对推理感兴趣，您可以运行许多模拟并计算 p 值。该过程是置换测试的一种变体。

因为我们不应该删除任何数据......我们可以使用来自原点的向量范数（l2 norm），因为 data_a、data_b、data_c 是数组。

 import numpy as np    
 import pandas as pd
 from numpy.linalg import norm
 l2_a=norm(data_a)
 l2_b=norm(data_b)
 l2_c=norm(data_c)
 print(l2_a,l2_b,l2_c)

输出：

2.619885493680974 1.5779100101083077 1.6631897065578538.

由于 l2_a、l2_c 的值更接近，data_a 和 data_c 彼此接近。