一种选择是在机器学习中使用贝叶斯方法。

假设机器学习管道中任何阶段的输入都是先验分布，任何阶段的输出都是后验分布。然后可以将阶段与通过分布通过系统传播的不确定性链接在一起。

我能想到三种方法，其中两种取决于你使用的方法：

• 如果使用线性模型 - 线性回归理论为预测的不确定性提供估计。
• 如果使用随机森林或装袋算法 - 我们可以通过获取所有树的预测并使用标准偏差聚合它们来提供预测不确定性的估计。
• 还有一种估计误差的方法不依赖于所使用的算法。这个想法是训练一个常规模型来预测平均结果。拟合此模型后，您将模型应用于新的验证集，并计算模型产生的绝对误差。之后，您使用另一个模型来预测这些绝对误差。使用第二个模型可以给出不确定性估计——如果第二个模型做出的预测很低，则不确定性会很低，否则不确定性会很高。

当然，可以使用贝叶斯框架，这是首先对不确定性进行建模的自然语言。