嗯，有一本书叫

德萨、米歇尔·玛丽和埃琳娜·德萨。
距离百科全书。
施普林格柏林海德堡，2009 年。ISBN 978-3-642-00233-5

我想那本书比我能更好地回答你的问题......

选择最适合您的数据的距离函数。

例如，在纬度和经度上，使用像 Haversine 这样的距离。如果你有足够的 CPU，你可以使用更好的近似值，比如 Vincenty 的。

在直方图上，使用分布基距离。推土机 (EMD)、散度、直方图相交、二次形式距离等。

在二进制数据上，例如 Jaccard、Dice 或 Hamming 很有意义。

在非二进制稀疏数据（例如文本）上，tf-idf 权重和余弦的各种变体很流行。

尝试不同距离函数和聚类的最佳工具可能是 ELKI。它有许多距离，以及许多可以与所有这些距离一起使用的聚类算法（例如 OPTICS）。例如堪培拉距离对我来说效果很好。这可能是我选择的“默认”。

在聚类领域有两种广泛用于计算距离的方法。他们是：

• 曼哈顿距离
• 欧几里得距离

但是，对于选择上述哪一项没有明确的指示，因此这篇文章可能对您有所帮助。通常，距离度量取决于问题陈述和数据类型。

例如，分别在数据密集和稀疏时使用欧几里得距离和余弦距离。

我总是使用欧几里得距离。

我不会因此而责怪你。然而，在计算笛卡尔距离时（如在推荐系统的情况下），欧几里得距离是首选。

除了众所周知的距离之外，我还想强调一下：曼哈顿距离欧几里得距离

当您对分布进行聚类时，可以使用对称 kl-d。

使用哪个距离函数取决于数据几何本身。在某些情况下，您可以绘制数据并可视化然后做出决定，但在现实世界的问题中，大多数情况下这是不可能的。

对于像 Kmeans 这样的大多数聚类算法，只要距离函数是一个度量，就可以使用它。存在根据数据几何学习度量的方法，您可以使用这些方法对数据进行聚类。

• 什么是度量学习？
• 介绍和动机。
• Brian Kulis 对此有一篇非常好的调查论文。

度量学习与降维密切相关。

如果您使用的是 MATLAB，请检查此工具包。