我正在研究用于 3D 骨骼角色动画的神经网络模型，我在其中学习关节位置和方向。问题与方向有关。我可以选择几种方式来表示 3D 旋转，但它们都有某种形式的不连续性，这使得我的模型在所有情况下都无法产生稳定的正确旋转。我考虑过的替代方案是：

• 四元数。四元数（或单位四元数）非常常用于 3D 方向，除了单位四元数及其相反表示相同方向外，通常都很好。想出一个损失公式来解释这一点并不难（1 - abs(sum(componentwise_product(q1, q2)))工作正常），但问题是在某些情况下，网络不知何故学会了产生具有两个符号的相同四元数，并且从一个随机“翻转”有时会向另一个签名，中间有一些帧，导致一种“闪烁”。一种可能性是只取“一半”的四元数，例如通过将一个组件固定为正数（然后通过平方差来学习）。但是，它并不总是有效。例如，[0.018, 0.743, 0.557, 0.371]，还有一个像[-0.017, 0.870, 0.348, 0.348]; [0.017, -0.870, -0.348, -0.348]这些是相当相似的四元数，但是如果我使第一个分量为正，那么第二个分量将为不正确）。
• 旋转向量。旋转向量具有旋转轴的方向和旋转角度的大小。例如，它们在相位函数神经网络的原始论文中被使用，但它们仍然存在不好的情况。假设向量大小从 0 到 π（更大的角度将沿着相反的轴）。如果您的旋转刚好在 π 的值附近，则旋转矢量将从一个方向“摆动”到相反的方向，再次使网络难以学习它。
• 欧拉角。这些只是以特定顺序沿特定轴（X、Y 或 Z）应用的三个旋转角度。他们通常不鼓励他们，因为他们不是很稳定并且遭受臭名昭著的万向节锁，但除了几何形状，他们仍然有同样的问题。如果我的角度从 -180º 到 180º（或 -π 到 π 的弧度），“边界”中的值总是会导致不稳定。
• 广泛的旋转编码。编码旋转的一种稳定方法是同时给出正弦值和余弦值。因此，例如，我可以同时拥有每个欧拉角的正弦和余弦，或者仅拥有 3D 旋转矩阵的九个值（它们不是正弦和余弦，而是以某种方式从这些值推导出来的，并且也是一个稳定的表示）。然而，这显然会显着增加要学习的值的数量，我会尝试学习它们之间实际上存在关系的独立值。

我还没有找到专门解决这个问题的相关文献，尽管我可能没有使用正确的术语进行搜索。有没有人遇到过这个问题？或者有一些我可以考虑的想法或替代方案？