你的理解是正确的。关键是等式（8）

$$y_i(<\textbf{w}, \phi_i> + b) - 1 = 0$$ 不完全是一个方程，而是一个方程组，每个方程一个 $i$ 支持向量的索引（每个 $0<\alpha_i<C$.

关键是你无法计算 $b$ 在对偶问题的优化过程中，由于优化无关紧要，您必须返回计算 $b$ 从您拥有的所有其他方程式中（一种可能的方法是（8））。

Vapnick 的建议是不要只使用这些方程中的一个，而是使用其中的两个，特别是一个支持向量用于负面观察，一个支持向量用于正面观察。换句话说，两个具有相反符号的支持向量$y_i$.

让我们命名 $A$ 一个支持向量的索引和 $B$相对侧的支持向量的索引，您可以从 (8) 处的方程组中仅选择其中两个。评估它们并取平均值。

从：

$$y_A(<\textbf{w},\phi_A>+b)=1$$ $$y_B(<\textbf{w}, \phi_B>+b)=1$$ 我们得到： $$b_A=\frac{1}{y_A}-<\textbf{w},\phi_A>$$ $$b_B=\frac{1}{y_B}-<\textbf{w},\phi_B>$$ 在哪里 $b_A$ 和 $b_B$ 是两个估计，那么平均值是 $$b = (b_A+b_B)/2 = -\frac{1}{2}(<\textbf{w},\phi_A>+<\textbf{w},\phi_B>)=-\frac{1}{2}\sum_{i=1}^{n}y_i\alpha_i(<\phi(x_i),\phi(x_A)>+<\phi(x_i),\phi(x_B)>)$$