首先，是的，有不同的朴素贝叶斯算法。但它们都基于相同的原理，即假设特征是独立的贝叶斯定理。

以下是关于何时使用 which 进行垃圾邮件检测（或一般的文档分类）的简短指南：

• 伯努利朴素贝叶斯

  每封电子邮件都表示为一个二进制向量，在这种情况下，电子邮件中是否存在某个词与不存在一样重要。例如，“伟哥”在电子邮件中的事实可能意味着它是“垃圾邮件”，而它不是可能意味着它“不是垃圾邮件”

• 具有布尔特征的多项朴素贝叶斯

  每封电子邮件都表示为一个二进制向量，在这种情况下，电子邮件中是否存在单词比不存在更重要。例如，如果“奶奶”在电子邮件中，可能意味着它“不是垃圾邮件”，但如果它不在电子邮件中，则不一定意味着它是“垃圾邮件”。

• 具有项频率的多项朴素贝叶斯

  每封电子邮件由每个单词出现的次数表示。

• 高斯朴素贝叶斯

  这处理连续值，因此此处不适用。

您发布的两个屏幕截图都与任何特定的概率计算方法无关。因此，他们将计算朴素贝叶斯的公式保持得很笼统，而没有赋予该符号任何特定的含义。

为了使它们成为“任何东西”，无论是伯努利的一些变体、多项式还是等等，都需要定义 $P(...)$或 $p$s 被定义和评估。

既然你想使用这篇论文，你可以简单地“插入”公式来评估他们在论文中的定义。

例如，对于具有拉普拉斯先验的多元伯努利朴素贝叶斯，您将插入：

同样，对于多项朴素贝叶斯（无论是使用 TF 还是二元属性），您将插入：

至于第二个公式，$p = \frac{1}{1+e^{\eta}}$，它只是评估一般公式朴素贝叶斯后验计算的一种计算更准确的方法$p = \frac{\prod_{i=1}^N p_i}{\prod_{i=1}^N p_i + \prod_{i=1}^N (1-p_i)}$. 这是因为在对数空间中对许多操作数执行求和运算通常可能比在通常空间中执行乘法运算更准确，这是因为浮点运算在计算机中实现的方式。