例如，假设 Google 搜索结果页面上的第一个搜索结果与第二个结果交换。这会在多大程度上改变两个结果的点击概率？如果将第五个搜索结果与第六个交换，它的点击率会下降多少？
如果我们在搜索结果页面中进行这些类型的成对交换，我们能否在一定程度上保证预期点击概率会发生怎样的变化？
我们寻求的是衡量位置偏差对点击率的贡献。
可能，排名将如何影响亚马逊或其他在线购物网站的销售？如果我们把销售额分成两部分，产品质量和排名效应。
sales = alpha*quality + beta*position + epsilon
我们如何量化贝塔？
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每当广告显示在搜索结果页面上时，它都有一定的机会被用户查看。广告显示在页面下方越远，被查看的可能性就越小。为简化起见，我们认为广告被点击的概率取决于两个因素：a) 被查看的概率，和 b) 在被查看的情况下被点击的概率：
这只是逻辑回归。获取一堆关于搜索结果展示的数据，以及一个项目是否被点击。一个实例是一个搜索结果项，可能的特征是排名、“质量”（不确定您的意思）等。您要问的是与排名相关的参数的推断问题。
以您定义或设置问题的方式，即
sales = alpha*quality + beta*position + epsilon
beta鉴于您的模型是正确的，我们可以轻松量化。你只需要通过线性回归运行它，它会给你beta*的系数。
如果您想对点击率进行建模，则必须训练分类器。所以你必须拟合一个逻辑模型来建模：
clicks ~ alpha*quality + beta*position + epsilon
*我相信您必须将训练集限制为包含在第一页上获得所有印象的结果，否则您的模型将不成立（我猜这beta将强烈依赖于页面）。