我目前正在研究这篇论文（第 53 页），其中建议以特殊方式进行卷积。

这是公式：

$$\begin{equation} \tag{1}\label{1} q_{j,m} = \sigma \left(\sum_i \sum_{n=1}^{F} o_{i,n+m-1} \cdot w_{i,j,n} + w_{0,j} \right) \end{equation}$$

这是他们的解释：

如图4.2所示，所有输入的feature map（共假设I），$O_i (i = 1, · · · , I)$被映射成若干个feature map（共假设$J$），$Q_j (j = 1, · · · , J)$在卷积层中基于多个局部滤波器（总共$I × J$）, $w_{ij}$ $(i = 1, · · · , I; j = 1, · · · , J)$ . 该映射可以表示为信号处理中众所周知的卷积运算。假设输入特征图都是一维的，卷积层中一个特征图的每个单元可以计算为方程$\eqref{1}$（上面的方程）。

其中$o_{i,m}$是第i个输入特征图O_i的第$m$个单元，q_{j,m}是卷积层的第j个特征图Q_j的第m个单元， w_{ i,j,n}是权重向量的第n个元素w_{i,j}，将输入的第i个特征图连接到卷积层的第j个特征图，F称为滤波器大小这是卷积层的每个单元接收的输入带的数量。$i$$O_i$$q_{j,m}$$m$$j$$Q_j$$w_{i,j,n}$$n$$w_{i,j}$$i$$j$$F$

到现在为止还挺好：

我基本上从中理解的是我试图在这张图片中说明的内容。

在我看来，他们正在做的实际上是处理直到 F 的所有数据点，以及所有特征图。基本上在两个 xy 方向上移动，并据此计算点。

的二维图像上使用等于图像大小的滤波器进行的二维卷积吗？重量似乎根本没有区别在这里有任何重要性..？$(I x F)$