原因是平均绝对百分比误差(MAPE) 和均方误差(MSE) 这两个指标针对不同的目标进行了优化。改进一个可以以牺牲另一个为代价。

作为一个简单的例子，考虑这个数据：

x = [ 0,  1,  2,  3,  4,  5]
y = [ 3,  5, 10, 10, 11, 15]

此数据上一条线的最佳拟合均方误差 (MSE) 是 $\hat{y} = 2.23x + 3.43$，其 MSE 为 $1.18$，以及平均绝对百分比误差 (MAPE) $11.0$%。

此数据上一条线的最佳拟合平均绝对百分比损失是 $\hat{y} = 2.35x + 2.99$，其 MSE 为 $1.24$, 和一个 MAPE $8.34$%。

您可以看到，针对 MAPE 进行优化会产生更差的 MSE，反之亦然。

当 y 值的范围很大（就覆盖的数量级而言）时，差异可能会变得极端，因为针对 MAPE 的优化将有利于在较小的值上更准确，而以较大的值为代价。因此，如果我们将 y 更改为：

y = [ 1,  2, 10, 10, 11, 20]

然后优化平均绝对百分比给出了这条线$\hat{y} = 3.78x + 1.05$与 MSE$7.09$和 MAPE$21.9$%。但是优化均方误差给出了$\hat{y} = 3.49x + 0.286$与 MSE $4.56$和 MAPE$62.9$% - 这是一个更大的差异，我怀疑您的数据有很大范围的目标变量会导致类似的效果。

通过使用转换后的目标变量，您可以使用最小二乘回归器获得更接近的结果$z = log(y)$并在最后转变回来。这仍然不会完全相同，但它确实显着减少了差异 - 在我的最后一个示例中，如果我尝试这个，我会得到 MAPE$24.2$％ - 相比 $21.9$% 用于直接优化 MAPE。