在进行回归分析时，我试图完全理解分类数据和有序数据之间的区别。现在，有什么是清楚的：

分类特征和数据示例：
颜色：红色、白色、黑色
为什么分类：red < white < black逻辑上不正确

序数特征和数据示例：
条件：旧、翻新、新
为什么序数：old < renovated < new逻辑上正确

Categorical-to-numeric 和 ordinal-to-numeric 编码方法：
分类数据的 One-Hot 编码
序数数据的任意数字

分类数据转数值：

data = {'color': ['blue', 'green', 'green', 'red']}

One-Hot 编码后的数值格式：

   color_blue  color_green  color_red
0           1            0          0
1           0            1          0
2           0            1          0
3           0            0          1

序数数据转数字：

data = {'con': ['old', 'new', 'new', 'renovated']}

使用映射后的数字格式：Old < renovated < new → 0, 1, 2

0    0
1    2
2    2
3    1

在我的数据中，我有“颜色”功能。随着颜色从白色变为黑色，价格上涨。根据上述规则，我可能必须对分类“颜色”数据使用单热编码。但是为什么我不能使用序数表示。下面我提供了我提出问题的意见。

让我从介绍线性回归的公式开始： 让我们看一下颜色的数据表示： 让我们使用两种数据表示的公式来预测第 1 项和第 2 项的价格：One-hot 编码： 在这种情况下，不同的 thetas会存在不同的颜色。我假设 thetas 已经从回归（20、50 和 100）中得出。预测将是：

Price (1 item) = 0 + 20*1 + 50*0 + 100*0 = 20$  (thetas are assumed for example)
Price (2 item) = 0 + 20*0 + 50*1 + 100*0 = 50$  

颜色的序数编码： 在这种情况下，所有颜色都有 1 个共同的 theta，但我分配的乘数（10、20、30）不同：

Price (1 item) = 0 + 20*10 = 200$  (theta assumed for example)
Price (2 item) = 0 + 20*20 = 400$  (theta assumed for example)

在我的模型中，价格为白色 < 红色 < 黑色。似乎相关性正常工作，并且在这两种情况下都是合乎逻辑的预测。对于序数和分类表示。因此，无论数据类型（分类或序数）如何，我都可以对回归使用任何编码？数据表示的这种划分只是约定和面向软件的表示的问题，而不是回归逻辑的问题？