我正在阅读有关提升变体如何将弱学习者组合成最终谓词的信息。我正在考虑的情况是回归。

在论文使用 Boosting Techniques 改进回归器中，最终的预测是加权中位数。

对于特定输入 $x_{i},$ 每一个 $\mathrm{T}$ 机器做出预测 $h_{t}, t=1, \ldots, T .$ 获取累积预测 $h_{f}$ 使用 T 预测器：

$$h_{f}=\inf\left\{y \in Y: \sum_{t: h_{t} \leq y} \log \left(1 / \beta_{t}\right) \geq \frac{1}{2} \sum_{t} \log \left(1 / \beta_{t}\right)\right\}$$ 这是加权中位数。等效地，每台机器$h_{t}$ 有预测 $y_{i}^{(t)}$ 在 $i$'th 模式和一个 relabeled 这样的模式 $i$ 我们有： $$y_{i}^{(1)}<y_{i}^{(2)}<, \ldots,<y_{i}^{(T)}$$ （保留协会的 $\beta_{t}$ 与其 $y_{i}^{(t)}$）。然后将$\log \left(1 / \beta_{t}\right)$ 直到我们达到最小的 $t$从而满足不等式。那台机器的预测$\mathrm{T}$我们将其作为整体预测。如果$\beta_{t}$都是平等的，这将是中位数。

统计学习简介：在 R 中的应用：最终预测是加权平均值。

因此，我想问一下聚合的方式是基于数学的，还是因为研究人员认为它是合理的。

太感谢了！