我在这里给出了一些可能会有所帮助的解释。

半径$r_{ij}$是获胜者邻域的半径。只有那些比$r_{ij}$获胜者可以更新。

您在此处显示的公式表明此半径不是恒定的，而是随着每次迭代而减小。最初，您采用较大的半径，然后在每次迭代中使其越来越小。

由于您可能会随机初始化权重，因此您可能希望在训练开始时更改其中的许多权重，但随着训练次数的增加，您可能希望干扰的权重越来越少。这就是你减小半径的原因。

这个公式只是每次迭代时半径变化的特定策略。在这种情况下，它是指数的。您可以选择其他策略或保持半径不变或略微减小（不是指数地），如果您在初始化权重时使用一些领域知识，这可能是合理的。此外，如果你愿意，你可以保持学习率不变。邻域的半径和学习率是超参数。如何选择它们取决于您。

SOM 的半径用于更新相邻节点以及获胜节点的权重。

通常，SOM 节点组织在 2D 晶格上，并且使用欧几里德距离计算邻域。因此，节点在 2D 中形成彼此之间的空间关系，晶格的不同区域代表不同的集群。

Dist function is distance function,generally euclidian distance is used in self organizing map, 

半径是在每次迭代中更新的邻域半径，通常随着迭代次数的增加而减小，因为最佳匹配单元和考虑更新的节点之间的距离较大，更新幅度会较小，因为您可以看到指数上的负号表示。