以下是原始论文的一些摘录，我认为这些摘录是理解这个问题的关键：

• FM 不是为每个交互使用自己的模型参数，而是通过分解交互来对交互进行建模。我们稍后会看到，这是允许在稀疏性下对高阶交互进行高质量参数估计的关键点。

• 即使在这些设置（稀疏数据）中，分解机器也可以很好地估计交互，因为它们通过分解交互参数来破坏交互参数的独立性。一般来说，这意味着一个交互的数据也有助于估计相关交互的参数。

换句话说，它不是为每个二阶交互拟合一个独立的参数，而是对参数进行因式分解，从而减少了参数空间和模型复杂度，从而使模型不易过拟合。

希望这有助于理解问题的某些方面。

原论文中没有提到，可以在模型中加入 L2 正则化。L2-reg 也可以添加到一阶权重和二阶权重中。当您没有足够的数据时，您还可以限制二阶排名。