一旦有人问我如何计算两个时间序列之间的相关性。由于我是数据科学的新手，我回答说：“我只会计算 Pearson 相关系数”。这不是一个好的答案，因为如下图所示，两个变量之间的依赖关系可能不是线性的，皮尔逊系数可能接近（抛物线，圆）。我看到 Kaggle 上的人总是从相关矩阵开始，丢弃不相关的数据。
我的问题是：皮尔逊系数是否始终是衡量变量之间相关性的良好指标，我们应该始终依赖它？当您的问题中的某些变量很重要但 Pearson 表示几乎没有任何相关性时，您能举出实际的例子吗？
皮尔逊系数是变量之间依赖关系的一个很好的指标吗？
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2021-10-05 11:58:29
3个回答
正如您所展示的，皮尔逊系数显然不是衡量变量如何相互依赖的好方法。更好的衡量标准是距离相关性。距离相关性的一个很好的特性是距离相关性 0 意味着独立性。现实生活中可能发生的一个简单示例是，一个变量是另一个变量的平方，如您在第一张图片中所示。在这种情况下，皮尔逊相关性将为 0，但距离相关性将在 0.5 左右。我认为 Kagglers 根据 Pearson 相关性选择变量是错误的。
当您的问题中的某些变量很重要但 Pearson 表示几乎没有任何相关性时，您能举出实际的例子吗？
当然，当两个 RV 之间存在潜在的非线性关系时。Pearson 相关研究线性关系，因此低值不排除非线性关系。
如果您只考虑时间序列，您可以选择运行线性回归模型，将一个变量视为依赖变量。
如果您可以获得良好的 R² 和残差图，并通过任何转换来制作线性模型，那么您可能能够评估两者之间是否存在相关性。