如果其二阶导数是半正定的，则​​成本函数是凸的（即 $\geq0$ ）。

但是这个定义取决于你对它求导的函数。当我们谈论神经网络时，这种凸性会发生变化，因为在这种情况下，我们的导数是相对于权重进行的。

参考：为什么交叉熵是凸的，但在神经网络中不一定和为什么 RMSE 是凸的但在神经网络中不一定

$f(x)$ 是凸的 $f(a)<f(x)<f(b)$ 对于每个 $a<x<b$. 总体而言，具有正二阶导数的函数是凸函数。

MSE 目标的形式为

$MSE = ∑(y_{true} − 𝑦_{pred})^2$

二阶导数为正。所以，MSE 是凸的。您可以按照此过程执行其余功能。

这里也是这个问题的另一个答案。