对于基于等级的变体，我们可以使用具有等概率 k 段的分段线性函数来近似累积密度函数。可以预先计算段边界（它们仅在 N 或 α 变化时变化）。在运行时，我们对一个段进行采样，然后在其中的转换中统一采样。

形成我的观点，根据 $p_i = \frac{1}{rank(i)}$ 和 $P(i) = \frac{p_i}{\sum_k{p_k}}$，排名第一的经验将有最高的概率 $P(i)$进行采样以形成下一个小批量。更简单的方法是使用 轮盘赌选择。

虽然上面的引用是同一件事，approximate the cumulative density function. 假设小批量大小为$k$，并且排序的经验应该被拆分为 $k$段。约束是$P(i)$因为每个部分的所有经验都应该是平等的。因此，由获得高排名（排名 1、2、3、...）的经验形成$P(i)$，第一段可能只有很少的经验，如 2 或 3，但最后一段可能有 20、30 甚至更多的经验。

这与基于小批量的学习算法结合使用特别好：选择 $k$ 成为小批量的大小，并从每个段中准确地采样一个过渡——这是一种分层抽样的形式，具有平衡小批量的额外优势。

PER 将从每个段中选择一个体验，第一个段的体验将很有可能像我们预期的那样命中。

虽然我认为它与 相同Roulette Wheel Selection，但在同一细分市场中的经验具有相同的概率被选中PER。

这是因为概率密度函数可能不遵循指数曲线，特别是如果公式不是 $p=1/rank$而是与误差量成正比。这将是我们不保持数组排序的副产品，因为我们想简化我们的生活。曲线可能如下所示：

这里，曲线下面积为 1，但曲线不是指数的或线性的或线性水平的。

从 0.0 到 1.0 掷骰子，顺便说一下，掷 0.71 和 0.92 等的概率相同。从数组中选择一个元素（不必排序！），从左到右扫描数组。

考虑具有 4 个数字的数组：{5, 15, 25, 10}。每个代表总和的一部分：

|0.1|     0.3     |           0.5           |0.2|
you got to be pretty lucky to land on 0.1 (within first 10% segment)

选择一个元素的可能性取决于它的“曲线下的高度”。元素越高，我们的 0 对 1 计数器就越有可能落在它上面。

你不能用我原来的问题中提到的“指数骰子方法”来表示这种“着陆概率机制”。

然而，通过“指数骰子”进行选择——尽管不精确可能仍然有效。唯一需要注意的是阵列必须保持有序，这在后方是一个痛苦。所以好处并不真正存在，只需保持数组未排序并在所有操作上使用“分段树”又名“和树”方法 O(logn) 成本。这将允许您避免从左到右扫描数组，帮助您获得从 O(N) 到 O(logn) 的采样性能

现在请帮我 解决这个问题:)