ELI5 风格，我们开始吧。

Kidwarts 是一所世界著名的魔法幼儿园，专为 5 岁的天才巫师而设。孩子们一天中的大部分时间都在一个大厅里玩耍，大厅里到处都是毛茸茸的小狗、神奇的跷跷板、跳椅、小飞毯（使用儿童认可的魔杖远程控制），以及所有其他人可以玩的很酷的玩具甚至想象。每个孩子在大厅里都有他们最喜欢的地方，他们通常会在那里度过大部分时间，抚摸他们最喜欢的小狗或在他们最喜欢的跳椅上跳跃。

一个阳光明媚的星期二早晨，蓬松小姐（幼儿园的主管）将一面巨大的魔镜带到了游戏厅的中心。镜子有两张脸。如果从一侧照镜子，他们会看到满是美丽的彩虹小马在草地上跳跃。从另一面看，镜子展示了勇敢的年轻巫师骑龙与邪恶女巫战斗的英雄寓言。显然，如果镜子在房间里的方向最好是这样，“小马”的脸会转向大多数女孩玩耍的地方，而“龙”的脸则可以被男孩们主要观察到。 . 大家都知道，5岁女孩喜欢小马，男孩喜欢龙！

然而，这不是一件容易的事。虽然很多男孩确实大多在大厅的角落里挂着飞毯，而很多女孩更喜欢带着小狗的角落，但一群孩子四处散布，如果镜子被放置，可能会变得不开心并开始用神奇的眼泪哭泣对他们不利。蓬松小姐一整天都在努力寻找镜子的最佳位置。

她是这样做的。首先，她将镜子悬停在房间的正中央，转向一个有点随意的方向。然后，她等待并观察有哪些孩子开始哭泣，因为他们不喜欢镜子展示给他们的东西。根据这些信息，她将镜子轻轻推向最不快乐的孩子，这样他们就能看到更多自己喜欢的一面（或更少的“坏”一面）。经过一整天的轻推后，镜子似乎已经收敛到或多或少的最佳方向，只有几个孩子不开心。毛绒绒小姐姐给他们送了几块美味的魔法糖，所以他们还是很开心的！

晚上，蓬松小姐很兴奋地把镜子里的故事告诉她的朋友小狗爪先生。“啊，我会做不同的事情的，”小狗爪先生说，用手指转动着他华丽的小胡子。我的方法如下：我会先在房间里挑选两个孩子，让他们决定他们最喜欢的镜子方向。然后我会看看其他孩子中谁抱怨镜子，将他们添加到团队中，让新团队再次共同决定。如果此时还有不开心的孩子，我会继续将他们加入“理事会”，让他们找到适合每个人的折衷方案。因此，我们最终会遇到这样的情况，即决定镜子的配置恰好满足关心它的孩子群体，而那些没有意见的人则不必被打扰。这将是超级公平的，不是吗？

蓬松小姐同意了，但指出她的方法最后也似乎完全公平。他们相亲相爱，从此过上了幸福的生活。结束。

在这个故事中，蓬松小姐正在解决最初的问题。也就是说，她在寻找方向$\mathbf{w}$直接照镜子。相反，小狗爪先生以一种迂回的、双重的方式前进。他假设我们总能计算出方向$\mathbf{w}$通过让每个孩子对他们的偏好进行投票，并汇总这些投票：

在哪里 $\mathbf{x}_i$ 是孩子最喜欢的位置 $i$ 和 $\alpha_i$ 是投票（这将是 $0$如果孩子不在乎，如果孩子更喜欢镜子的一面，则为正面，否则为负面）。因此，小狗爪先生的问题不在于找到最佳方向$\mathbf{w}$ 直接，而是找出“投票”的向量 $\mathbf{\alpha}$ （从哪个方向 $\mathbf{w}$可以直接推导出来）。你也可以说他的主要问题是找到投票非零的孩子的一个子集 - 这些将是“支持向量”。

什么时候 $\mathbf{w}$只是一个二维向量，而且孩子的数量很大，就像在原始故事中一样，Fluffypuff小姐的方法可能是最好的。跟踪镜子的二维方向比管理数百个“投票”列表或找出“关心的孩子”的适当子集要简单。

然而，如果只有一两个孩子，不如直接问他们，而不是玩这种“照镜子”的游戏。类似地，如果镜子有一百万个不同的旋钮需要配置，那么让一百个孩子简单地对他们的喜好进行投票会更容易（假设每个孩子都清楚什么百万旋钮配置最适合他），而不是而不是以微小的增量仔细调整这些旋钮，检查每次变化后谁开始哭泣。

不过，最终，这两种方法中的任何一种都会产生相同的结果。