我认为这篇论文https://dspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/99565/924315586-MIT.pdf?sequence=1是使用所谓的领先指标和不同的机器学习模型。基本上，您只需要训练集，其中您的输入是您希望预测的变量的过去值加上其他指标（即 past_value_t-6、past_value_t-5 ...、past_value_t-1、additional_variable_1、additional_variable_2、...、additional_variable_n ) 并且输出是未来的单个值 ( t_1 ) 或多个值 ( t_1, t_2, ... t_n )，以防您希望预测例如接下来十二个月的销售额。

也可以使用递归策略为您的预测变量生成未来值。在这种情况下，您根据之前的预测值生成预测值的下一个值。但是，至少根据我的经验，第一个提到的直接策略更有效。

我没有研究过很多时间序列问题，所以我的回答持保留态度。话虽如此，尚不清楚为什么不能将所有预测变量都视为相同，换句话说，将单变量目标序列的先前值和独立预测变量视为常规预测变量。我看不出时间元素有什么特别之处，这使得训练/学习变得特别困难，就像任何其他类型的普通预测器一样。如果时间真的很重要，那么神经网络将通过在训练期间相应地加权多元滞后变量来证明其重要性。这种推理适用于任何类型的模型，而不仅仅是神经网络。例如，梯度提升也是如此。