它们都解决了完全相同的目标，即最小化均方误差。然而，第二种方法可以回答“斜率不为零的自信程度，即$Y$ 与 $X$?” 通过 p 值。

详细

让我们将数据表示为 $(X, Y) = \{(x_n, y_n)|x_n \in \mathbb{R}^D, y_n \in \mathbb{R}\}$. 回归为$\hat{y} = Ax+B$.

返回的额外数量scipy.stats.linregress(X,Y)是：rvalue ($r$) 和 pvalue ($p$）。

在统计中，$r^2$（称为r-squared）测量“拟合优度”。也就是说，作为回归$\hat{y}=Ax+B$更接近观察$y$,$r^2$越来越接近$1$. 因为它是一个函数$y$和$\hat{y}$，也可以用第一种方法计算。所以这里没有区别。

然而，$p$特定于第二种方法。scipy.stats.linregress(X,Y)向噪声添加正态假设，即假设$\epsilon \sim N(0, \sigma^2)$在哪里

例如，假设估计的斜率是$2.1$对于这两种方法，我们仍然无法判断这个斜率是否显着或$Y$实际上是独立于$X$. 除非我们看价值$p$. 例如，对于$p < 0.01$我们有信心（在显着性水平$0.01$） 那$Y$ 与 $X$， 但对于$p > 0.1$我们不能自信，即斜率$2.1$可能是由于机会和$Y$可能独立于$X$.

此链接提供了有关如何在第二种方法中实际计算 p 值的更多详细信息。

在概念意义上没有区别 - 两种方法都计算线性回归系数。不同之处在于界面 - 通过scipy.stats您直接获得系数（并且由您将它们放入方程来计算预测），scikit-learn将它们包装到模型对象中，以便您可以以类似的方式使用它其他 ML 模型，例如决策树。（实际上，您可以使用 获得拟合scikit-learn模型的回归系数my_reg.coef_。）