我从这里获取数据，并想用这些数据进行多维缩放。数据如下所示：

特别是，我想在 2D 空间中绘制城市，并查看它与地理地图中的真实位置的匹配程度，仅从它们彼此相距多远的信息来看，没有任何明确的纬度和经度信息。这是我的代码：

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn import manifold
import matplotlib.pyplot as plt

data = pd.read_csv("european_city_distances.csv", index_col='Cities')

mds = manifold.MDS(n_components=2, dissimilarity="precomputed", random_state=6)
results = mds.fit(data.values)

cities = data.columns
coords = results.embedding_

fig = plt.figure(figsize=(12,10))

plt.subplots_adjust(bottom = 0.1)
plt.scatter(coords[:, 0], coords[:, 1])

for label, x, y in zip(cities, coords[:, 0], coords[:, 1]):
    plt.annotate(
        label,
        xy = (x, y), 
        xytext = (-20, 20),
        textcoords = 'offset points'
    )
plt.show()

大多数城市似乎都在相对于彼此正确的大致位置，除了一些违规行为 - 都柏林离伦敦太远，伊斯坦布尔在错误的位置等。但是，如果我给出不同的random_state值，它会产生不同的“地图”。例如，random_state=1生成以下地图，其中许多城市相对于其他城市似乎不在正确的大致位置附近：

我不明白的是，降维方法不应该与它们相关联的随机性，因此不应该为不同的种子给出不同的结果。但它在这里; 那是什么意思？

该sklearn.manifold.MDS函数的文档状态random_state是“用于初始化中心的生成器”。所以，特别是，我想我要问的是，无论我们选择什么初始化中心，它们不都应该导致一个独特的结果吗？

通过给出以下超参数值，我得到了一个更“准确”的地图（至少在我看来）：

mds = manifold.MDS(n_components=2, dissimilarity="euclidean", n_init=100, max_iter=1000, random_state=1)