一个简单的方法可能如下：假设$i \in \{0,1\}^d$是您要预测的向量$0$条目可能是$1$和$j \in J$其余的特征向量。采取$k$最近的邻居，在一些合适的距离下（Jaccard，Hamming，Manhattan distance）。对于每个$0$进入概率可以是百分比$k$最近的邻居有$1$在相应的条目中。

这个问题已经在协同过滤社区中得到了广泛的研究。最著名的例子是Netflix 奖。这篇博客文章很好地解释了这种二进制数据的方法。

另一种更复杂的方法是矩阵完成，特别是检查这个参考。如果您喜欢深度学习，请查看此。