周围有通用技术。例如，https : //en.wikipedia.org/wiki/Non-linear_least_squares、https: //docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.optimize.curve_fit.html

对于您的具体示例，有一个线性化（取决于$y$ 可以承担）：

$$\begin{align*} y &= \left[1+\left(\frac{x_1-x_2}{p_6}\right)^{p_7}\right]^{-1} \\ \frac1y-1 &= \left(\frac{x_1-x_2}{p_6}\right)^{p_7} \\ \frac1y-1 &= \left( \frac1{p_6}\right)^{p_7} (x_1-x_2)^{p_7} \\ \underbrace{\log\left(\frac1y-1\right)}_{y'} &= \underbrace{-p_7\log p_6}_{a} + \underbrace{p_7}_b\underbrace{\log(x_1-x_2)}_{x'} \end{align*}$$ 此时，您的原始问题表示为线性模型。当然，误差项现在与它们最初可能的值有所偏差，如果$y\notin(0,1)$.

我会尝试某种网格搜索或遗传算法。