不可能通过具有不可微函数的层反向传播梯度。然而，池化层函数是可微的*，而且通常微不足道。

例如：

• 如果平均池化层有输入$z$和输出$a$, 每个输出是 4 个输入的平均值$\frac{da}{dz} = 0.25$（如果池化层重叠，它会变得有点复杂，但你只需在它们重叠的地方添加东西）。

• 最大池化层有$\frac{da}{dz} = 1$对于最大 z，和$\frac{da}{dz} = 0$对于所有其他人。

池化层通常没有可学习的参数，但如果您知道函数在其输出处的梯度，则可以使用链式法则正确地将梯度分配给其输入。这基本上就是反向传播的全部内容，即应用于神经网络功能的链式法则。

要更直接地回答您的问题：

如果不学习，可以在神经网络中使用不可微层吗？

不。

有一个例外：如果这一层直接出现在输入之后，那么由于它没有要学习的参数，而且你通常不关心输入数据的梯度，所以你可以在那里有一个不可微的函数。但是，这与以某种不可微分的方式转换输入数据并使用转换后的数据训练 NN 相同。

* 从技术上讲，最大函数的梯度存在一些不连续性（其中任何两个输入相等）。然而，这在实践中不是问题，因为梯度在接近这些值时表现良好。何时可以安全地执行此操作可能是另一个问题的主题。