这有点取决于您所说的“量子计算机”是什么意思。“传统”概念是量子计算购买了（在某些情况下是指数的）加速——它不会改变可以计算的内容，只是改变速度。

相反，超计算的拥护者声称，量子效应可能使在有限时间内进行无限计算成为可能。但是请注意，这不是主流观点——著名的逻辑学家 Martin Davis 曾写过一篇文章，声称超计算是一个神话。

罗杰彭罗斯还声称神经微管中的量子振动可能是意识的原因。

不，量子计算机（正如主流科学家所理解的那样）无法解决停机问题。我们已经可以用普通计算机模拟量子电路；当你涉及到相当数量的量子比特时，它只需要很长时间。（量子计算为某些问题提供了指数级的加速。）因此，如果量子计算机可以解决停机问题，我们可以通过模拟量子计算机来解决经典计算机的停机问题，但经典计算机无法解决停机问题，所以我们也不能用量子来做到这一点。

有超计算的支持者——使用量子计算机的无限加速——但迄今为止提出的证据大多是猜想。延伸阅读：量子计算能否解决经典无法解决的问题？(PDF)，关于量子计算机和图灵机之间比较的参考资料（在 CS.SE）。

解决停机问题将使计算机异常强大。可以想象，它能够检查复杂定理是否正确，而不必产生数学证明。不过，对于强大的人工智能来说，解决这个问题并不是必需的。将“强人工智能”定义为“机器的智能能力在功能上与人类相同”（来源），计算机可以像人类一样学习，尽管无法查看程序并查看它是否停止。我不能神奇地确定任何程序的停止属性，但我想认为我是一个聪明的人。