可能有多种不同的解释和推理，但我可以为您提供一种。如果您的输出向量包含负值，则获得与概率相关的内容（所有分量为正，总和为$1$) 你不能按照你的建议去做，因为你可能会得到一个没有意义的负概率。在这种情况下，softmax 中使用的指数函数的良好特性是它不能给出负值，所以不管你的输出向量如何，你永远不会得到负概率。

您可以建议添加一些正偏移向量$\mathbf d$到您的输出向量以摆脱负值，但有几个问题。首先，您无法提前知道负输出值的范围，因此您可以知道使用什么偏移向量来覆盖所有可能的情况。其次，在某些情况下，使用这种策略可能会得到不切实际的结果。例如让我们假设输出向量是$[-0.1, 0.2, 0.3]^T$和偏移向量是$[0.1, 0.1, 0.1]^T$. 如果你把这两个加起来，你会得到$[0, 0.3, 0.4]^T$. 头等舱的概率是$0$因为分子是$0$. 这是非常自信的结果，我们可能不希望得到结果$0$对于这堂课。结果将根据偏移矢量而改变。假设现在的偏移向量是$[0.3, 0.3, 0.3]^T$. 偏移向量和输出向量相加得到$[0.2, 0.5, 0.6]$. 在这种情况下，头等舱的概率现在是$0.2/(0.2 + 0.5 + 0.6) = 0.15$. 我们看到改变偏移向量会改变概率的值并作为偏移向量的组成部分$\rightarrow \infty$所有类别的概率$\rightarrow 0.33$. 无论向量值的大小如何，我们都可能希望获得相同的结果，我们只关心它的相对关系。softmax 的另一个优点是它是移位不变的

$$\begin{align} p_i &= \frac{e^{x_i + d}}{\sum_{j=1}^n e^{x_j + d}}\\ &= \frac{e^d \cdot e^{x_i} }{ e^d \cdot \sum_{j=1}^n e^{x_j} }\\ &= \frac{e^{x_i}}{\sum_{j=1}^n e^{x_j}} \end{align}$$ 所以我们看到概率$i$-th 分量独立于偏移向量。显然，softmax 并不关心值的规模，它设法捕获组件的相对关系。