如果以现在和过去状态为条件的未来状态的概率分布仅取决于当前状态，或者更正式地说，以下等式成立，则随机过程具有马尔可夫性质。

$$p(s_{t+1} \mid s_{t}, s_{t-1:1}) = p(s_{t+1} \mid s_{t}), \forall t$$

隐马尔可夫模型 (HMM)是通常假设马尔可夫属性成立的模型的一个示例。换句话说，马尔可夫假设是在 HMM 的情况下做出的。

还有变阶（或更高阶）马尔可夫模型，其中未来状态可能取决于先前的状态$n$州或更正式地说，以下等式成立。

$$p(s_{t+1} \mid s_{t}, s_{t-1:1}) = p(s_{t+1} \mid s_{t:t-n}), \forall t$$

在这种情况下，隐马尔可夫模型称为一阶马尔可夫模型（$n=0$）。因此，也可以有二阶（$n=1$), 三阶 ($n=2$) 等，马尔可夫模型。事实上，还有高阶隐马尔可夫模型。

总而言之，表达式马尔可夫属性和马尔可夫假设并不完全可以互换。马尔可夫属性是可以假定随机过程具有的属性。在这种情况下，马尔可夫假设成立。表达马尔可夫属性通常是指一阶马尔可夫属性，但它更一般地可以指代更高阶的马尔可夫属性。