我是一名物理学家，除了学习几门统计学课程外，我没有太多关于机器学习或深度学习的背景。在物理学中，我们经常通过双向耦合系统来模拟模型，其中每个系统都由偏微分方程描述。这些方程通常在感兴趣的数值网格中展开，然后迭代求解，直到获得自洽解。

一个著名的例子是薛定谔-泊松求解器。在这里，对于给定的纳米/原子结构，我们假设初始电子密度。然后我们求解该电子密度的泊松方程。泊松方程告诉我们结构的静电（电势）。给定这些信息，我们求解结构的薛定谔方程，它告诉我们电子的能级及其在结构中的波函数。但随后人们会发现，这种能级和波函数对应于不同的电子密度（与我们最初猜测的不同）。所以我们用新的电子密度迭代这个过程，并在一个循环中遵循上述过程，直到获得一个自洽的解决方案。

迭代过程通常在计算上是昂贵的并且非常耗时。

我的问题是：使用深度学习算法在对涉及迭代和自洽的问题进行建模时会提供任何优势吗？有没有研究人员探索过这条途径的研究/文献？