我对放置在六边形角落的数据点进行 PCA，并获得以下主成分：
PCA 方差为并且对于每个组件都是相同的。这是为什么？水平方向不应该比垂直方向大吗？数据介于和在里面-方向，但仅限于之间和在里面-方向。为什么 PCA 会导致等长分量？
图片中每个向量的长度是方差平方根的两倍。
更新：添加了更多点，差异更改为但他们仍然是平等的。
更新 2：增加了更多点，差异变为但他们仍然是平等的。
为什么六边形顶点的 PCA 会导致主成分等长？
人工智能
主成分分析
降维
2021-10-21 04:11:34
1个回答
假设六边形的顶点在单位圆上，
>>> from sympy import *
>>> A = Matrix([[ 1, Rational(1,2),-Rational(1,2), -1, -Rational(1,2), Rational(1,2)],
[ 0, sqrt(3)/2, sqrt(3)/2, 0, -sqrt(3)/2, -sqrt(3)/2]])
>>> A * A.T
Matrix([[3, 0],
[0, 3]])
自从，任何两个正交方向都可以是主成分。
其它你可能感兴趣的问题