您引用的论文是介绍级联卷积神经网络的论文。事实上，在这篇论文中，作者说

为了实现 3DDFA，我们建议结合近年来的两项成果，即级联回归和卷积神经网络(CNN)。这种组合需要引入同时满足“级联方式”和“卷积方式”的新输入特征（参见第 3.2 节）和可以对 3DMM 参数的优先级进行建模的新成本函数（参见第 3.4 节）

其中 3DDFA 代表3D Dense Face Alignment，本文提出的人脸对齐框架，其中通过级联 CNN（回归器）将密集的3D 可变形模型（3DMM）拟合到图像，其中术语密集指的是数字将被建模的面部点数。参见本文的图 1，它应该提供了该框架目的背后的一些直觉。

在第 3 节（第 3 页）中，他们还说

在本节中，我们将介绍如何结合级联回归和 CNN 来实现 3DDFA。通过在方程式中应用 CNN 作为回归器。1、级联CNN可以表述为：

$$\begin{align} \mathbf{p}^{k+1} = \mathbf{p}^{k} + \text{Net}^{k} (\text{Fea}(\mathbf{I}, \mathbf{p}^k)) \tag{1}\label{1} \end{align}$$

在哪里

• $k$是迭代次数
• $\mathbf{p}$是回归目标
• $\text{Net}$是CNN结构
• $\text{Fea}$包含两个构造的图像特征
  • 姿势自适应特征 (PAF)（第 3.2.1 节）
  • 投影归一化坐标码 (PNCC)（第 3.2.2 节）
• $\mathbf{I}$是图像

CNN级联表达式显然是指方程$\ref{1}$是迭代使用的，所以会有多个CNN，每次迭代一个$k$. 事实上，在论文中，他们说

与现有的 CNN 方法为不同的拟合阶段应用不同的网络结构不同，3DDFA 在级联中采用统一的网络结构。一般来说，在迭代$k$($k = 0, 1, \dots, K$)，给定一个初始参数$\mathbf{p}^k$, 我们构造 PNCC 和 PAF$\mathbf{p}^k$并训练一个两流 CNN$\text{Net}^k$进行拟合。合并两个流的输出特征以预测参数更新$\Delta \mathbf{p}^k$

$$\Delta \mathbf{p}^k = \text{Net}^k(\text{PAF}(\mathbf{p}^k, \mathbf{I}), \text{PNCC}(\mathbf{p}^k, \mathbf{I}))$$

之后，一个更好的中间参数$\mathbf{p}^{k+1} = \mathbf{p}^k + \Delta \mathbf{p}^k$成为下一个网络的输入$\text{Net}^k$它具有相同的结构但不同的权重$\text{Net}^k$.

在论文的图 2（第 4 页）中，这个双流 CNN 的结构，$\text{Net}^k$, 在迭代$k$, 显示。