模糊逻辑与客观贝叶斯概率有什么关系?

人工智能 模糊逻辑 贝叶斯概率
2021-10-30 05:01:17

我理解模糊逻辑是形式逻辑的一种变体,其中,给定的句子可能在 [0..1] 区间内具有真值,而不仅仅是 0 或 1。另外,我理解逻辑概率(客观贝叶斯)将概率理解为逻辑的扩展,其中考虑了不确定性。对我来说,它们听起来很相似(它们都通过将真理建模为 0 和 1 之间的连续区间来扩展形式逻辑)。

我的问题是,这两个概念之间有什么关系?有什么区别,基于这两个正式系统的 AI 方法有什么区别?

1个回答

在 1980 年代,这是一个颇受争议的问题。这场辩论或多或少以 Cheeseman 的In Defense of Probability之类的论文结束。

简短的回答是,模糊逻辑不只是为句子分配一个连续的值,它所做的是在不同的模糊集中分配隶属度这些隶属度介于 0 和 1 之间。

相反,概率说:在这个变量可以取的值集合中它们中有多少是在某个集合中?这个分数也在 0 和 1 之间。

这似乎是语义上的区别,但如果你尝试使用这些系统来推理不确定性,它就会产生深远的影响。

例如,考虑“明天会下雨吗?”这个问题。一种概率方法将尝试确定像明天这样有雨的日子的比例。模糊逻辑方法将尝试确定明天是否下雨天。如果我们再问明天是否不会下雨,区别就变得很明显了。概率方法将尝试找出像明天这样没有下雨的天数。下雨或不下雨的概率总和为 1。模糊逻辑方法将尝试确定明天是否非下雨天。请注意,明天可能既像典型的下雨天,又像不像一个。没有明确要求这些集合是不相交的。这反映了 Cheeseman 对 Fuzzy Sets 的批评:他们隐含地拒绝了概率论的加法公理,它(用名称axiom表示)是相当不合理的拒绝。

虽然有多种方法可以使模糊集中的成员资格在本质上更具概率性,但这是根本区别。

我认为主流的现代观点是,当您需要推理模糊概念中的成员资格时,模糊集是一个很好的工具。米饭“熟”与否不是真假的问题。这是“完成”集合中的某种程度的成员资格。另一方面,自动驾驶汽车前面的物体是否是人,要么是真的,要么是假的。根据对象是否部分位于人组或塑料袋组中来推断这一点不一定是一个好主意。